حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (B) - \sin (B) = \cot (B) \cos (B)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\csc (B) - \sin (B)$

خطوة 2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (B)$ .

$\frac{1}{\sin (B)} - \sin (B)$

خطوة 3

اكتب $- \sin (B)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{\sin (B)} + \frac{- \sin (B)}{1}$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $\frac{- \sin (B)}{1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{1}{\sin (B)} + \frac{- \sin (B)}{1} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{- \sin (B)}{1}$ في $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{1}{\sin (B)} + \frac{- \sin (B) \sin (B)}{\sin (B)}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - \sin (B) \sin (B)}{\sin (B)}$

خطوة 5

اضرب $- \sin (B) \sin (B)$ .

$\frac{1 - \sin^{2} (B)}{\sin (B)}$

خطوة 6

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ بالصيغة $\cot (B) \cos (B)$ .

$\cot (B) \cos (B)$

خطوة 8

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\csc (B) - \sin (B) = \cot (B) \cos (B)$ هي متطابقة