حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (x) \csc (x) \tan (x) = 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\cos (x) \csc (x) \tan (x)$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} \tan (x)$

خطوة 2.2

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)}) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{1}{\sin (x)}$ و $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\cos (x) \csc (x) \tan (x) = 1$ هي متطابقة