حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin (t)}{\tan (t)} + \frac{\cos (t)}{\cot (t)} = \sin (t) + \cos (t)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\sin (t)}{\tan (t)} + \frac{\cos (t)}{\cot (t)}$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $\tan (t)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\sin (t)}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}} + \frac{\cos (t)}{\cot (t)}$

خطوة 2.2

اكتب $\cot (t)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\sin (t)}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}} + \frac{\cos (t)}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

$\cos (t) + \sin (t)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\cos (t) + \sin (t)$ بالصيغة $\sin (t) + \cos (t)$ .

$\sin (t) + \cos (t)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\sin (t)}{\tan (t)} + \frac{\cos (t)}{\cot (t)} = \sin (t) + \cos (t)$ هي متطابقة