حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)} = \sin (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)}$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)}{\csc (x)}$

خطوة 2.2

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x)}$

خطوة 2.3

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) \sin (x)$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) \sin (x)$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 \sin (x)$

خطوة 3.4

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\sin (x)$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)} = \sin (x)$ هي متطابقة