حساب المثلثات الأمثلة

$\sec (x) \tan (x) (1 - \sin^{2} (x)) = \sin (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\sec (x) \tan (x) (1 - \sin^{2} (x))$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sec (x) \tan (x) \cos^{2} (x)$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x) \cos^{2} (x)$

خطوة 3.2

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos^{2} (x)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $\frac{1}{\cos (x)}$ في $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} {\cos (x)}^{2}$

خطوة 4.1.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} \cos (x)} {\cos (x)}^{2}$

خطوة 4.1.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1}} {\cos (x)}^{2}$

خطوة 4.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} {\cos (x)}^{2}$

خطوة 4.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ ${\cos (x)}^{2}$ .

$\sin (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\sec (x) \tan (x) (1 - \sin^{2} (x)) = \sin (x)$ هي متطابقة