حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x) = \csc (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب في $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \cot^{2} (x)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin (x) \cot^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$ .

$\sin (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x))$

خطوة 2.4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin (x) \cdot \csc^{2} (x)$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

$\sin (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{{\sin (x)}^{2}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{1}{\sin (x)}$ بالصيغة $\csc (x)$ .

$\csc (x)$

خطوة 6

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x) = \csc (x)$ هي متطابقة