حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (x) \csc^{2} (x) - \tan (x) = \cot (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\tan (x) \csc^{2} (x) - \tan (x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب $\tan (x) \csc^{2} (x)$ و $- \tan (x)$ .

$- \tan (x) + \tan (x) \csc^{2} (x)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $\tan (x)$ من $- \tan (x)$ .

$\tan (x) \cdot - 1 + \tan (x) \csc^{2} (x)$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $\tan (x)$ من $\tan (x) \csc^{2} (x)$ .

$\tan (x) \cdot - 1 + \tan (x) (\csc^{2} (x))$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $\tan (x)$ من $\tan (x) \cdot - 1 + \tan (x) (\csc^{2} (x))$ .

$\tan (x) \cdot (- 1 + \csc^{2} (x))$

خطوة 2.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\tan (x) \cdot (\csc^{2} (x) - 1)$

خطوة 2.6

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\tan (x) \cdot \cot^{2} (x)$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \cot^{2} (x)$

خطوة 3.2

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع.

$\frac{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}{\cos (x) {\sin (x)}^{2}}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $\sin (x)$ و ${\sin (x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin (x) {\cos (x)}^{2}$ .

$\frac{\sin (x) ({\cos (x)}^{2})}{\cos (x) {\sin (x)}^{2}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\cos (x) {\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{\sin (x) ({\cos (x)}^{2})}{\sin (x) (\cos (x) \sin (x))}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}{\sin (x) (\cos (x) \sin (x))}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ ${\cos (x)}^{2}$ و $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ بالصيغة $\cot (x)$ .

$\cot (x)$

خطوة 6

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\tan (x) \csc^{2} (x) - \tan (x) = \cot (x)$ هي متطابقة