حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cos (\frac{7 π}{4})}{\sin (\frac{7 π}{4})}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\frac{\cos (\frac{π}{4})}{\sin (\frac{7 π}{4})}$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sin (\frac{7 π}{4})}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \sin (\frac{π}{4})}$

خطوة 2.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{- 1}$

خطوة 3.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot 1$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1$