حساب المثلثات الأمثلة

$\arctan (\cot (\frac{2 π}{3}))$

خطوة 1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن ظل التمام سالب في الربع الثاني.

$\arctan (- \cot (\frac{π}{3}))$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\cot (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- \frac{1}{\sqrt{3}})$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

خطوة 5

القيمة الدقيقة لـ $\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ هي $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{π}{6}$

الصيغة العشرية:

$- 0.52359877 \dots$