حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (3 x - 2 π)$

خطوة 1

طبّق متطابقة مجموع الزوايا.

$\sin (3 x) \cos (- 2 π) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق المتطابقة ثلاثية الزوايا للجيب.

$(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) \cos (- 2 π) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

خطوة 2.1.2

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) \cos (0) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

خطوة 2.1.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) \cdot 1 + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)$ في $1$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

خطوة 2.1.5

استخدِم المتطابقة ثلاثية الزوايا لتحويل $\cos (3 x)$ إلى $4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) \sin (- 2 π)$

خطوة 2.1.6

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) \sin (0)$

خطوة 2.1.7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) \cdot 0$

خطوة 2.1.8

اضرب $4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ في $0$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 0$

خطوة 2.2

أضف $- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)$ و $0$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)$