حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (a - \frac{3 π}{2})$

خطوة 1

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (a) \cos (\frac{3 π}{2}) + \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\cos (a) \cos (\frac{π}{2}) + \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 2.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$\cos (a) \cdot 0 + \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 2.1.3

اضرب $\cos (a)$ في $0$ .

$0 + \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 2.1.4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$0 + \sin (a) (- \sin (\frac{π}{2}))$

خطوة 2.1.5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$0 + \sin (a) (- 1 \cdot 1)$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 + \sin (a) \cdot - 1$

خطوة 2.1.7

انقُل $- 1$ إلى يسار $\sin (a)$ .

$0 - 1 \cdot \sin (a)$

خطوة 2.1.8

أعِد كتابة $- 1 \sin (a)$ بالصيغة $- \sin (a)$ .

$0 - \sin (a)$

خطوة 2.2

اطرح $\sin (a)$ من $0$ .

$- \sin (a)$