حساب المثلثات الأمثلة

$(2 \cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)$

خطوة 1

وسّع $(2 \cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cos (x) (\cos (x) - 1) + 1 (\cos (x) - 1)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cos (x) \cos (x) + 2 \cos (x) \cdot - 1 + 1 (\cos (x) - 1)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cos (x) \cos (x) + 2 \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $2 \cos (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$2 (\cos^{1} (x) \cos (x)) + 2 \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.1.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$2 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) + 2 \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 {\cos (x)}^{1 + 1} + 2 \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.3

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$2 \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) + \cos (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$2 \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) + \cos (x) - 1$

خطوة 2.2

أضف $- 2 \cos (x)$ و $\cos (x)$ .

$2 \cos^{2} (x) - \cos (x) - 1$

خطوة 3

انقُل $- 1$ .

$2 \cos^{2} (x) - 1 - \cos (x)$

خطوة 4

طبّق متطابقة ضعف الزاوية لدالة جيب التمام.

$\cos (2 x) - \cos (x)$