حساب المثلثات الأمثلة

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sec (x) + \csc (x))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} + \csc (x))$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)})$

خطوة 2

وسّع $(\sin (x) - \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)}) - \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 1 - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 3.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 3.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 1 - 1 - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 3.1.4

اجمع $\frac{1}{\sin (x)}$ و $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 1 - 1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 0 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.3

أضف $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ و $0$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4.2

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$\tan (x) - \cot (x)$