حساب المثلثات الأمثلة

$\sin^{2} (x) \cdot \sec^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

خطوة 1

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $\sin^{2} (x)$ من $\sin^{2} (x) \cdot \sec^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) - \sin^{2} (x)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $\sin^{2} (x)$ من $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \sin^{2} (x) \cdot - 1$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $\sin^{2} (x)$ من $\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \sin^{2} (x) \cdot - 1$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 5

اضرب $\sin^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\sin^{2} (x)$ و $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 5.2

اضرب $\sin^{2} (x)$ في $\sin^{2} (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sin (x)}^{2 + 2}}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 5.2.2

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 6

أخرِج العامل $\sin^{2} (x)$ من $\sin^{4} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 7

اضرب في $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1}$

خطوة 8

افصِل الكسور.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 9

حوّل من $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ إلى $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \tan^{2} (x)$

خطوة 10

اقسِم $\sin^{2} (x)$ على $1$ .

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$