حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cot (x) - \cot (x) \sec^{2} (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $\cot (x)$ من $\cot (x) - \cot (x) \sec^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب في $1$ .

$\frac{\cot (x) \cdot 1 - \cot (x) \sec^{2} (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $\cot (x)$ من $- \cot (x) \sec^{2} (x)$ .

$\frac{\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $\cot (x)$ من $\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- 1 \sec^{2} (x))$ .

$\frac{\cot (x) (1 - 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{\cot (x) (1^{2} - 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \sec (x)$ .

$\frac{\cot (x) (1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cot (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cot (x) (1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x)}$