حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cot (x) \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

خطوة 2

اجمع $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ و $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

خطوة 3.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}$

خطوة 5

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اختزِل العبارة $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{1}}}$

خطوة 6.2

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 8

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اختزِل العبارة $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 8.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{1}}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1}$

خطوة 9

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) \cdot 1}$

خطوة 9.2

اضرب $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ في $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x) \cdot 1}$

خطوة 9.3

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x)}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اختزِل العبارة $\frac{\cos^{2} (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x) \sin (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x)}$

خطوة 10.1.2

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))}{\cos (x) \sin (x)}}{\sin (x)}$

خطوة 10.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))}{\cos (x) \sin (x)}}{\sin (x)}$

خطوة 10.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)}$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)}$

خطوة 10.2.2

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 11

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$\cot (x)$