حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cos (x) \csc (x)}{\tan (x)}$

خطوة 1

افصِل الكسور.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (x)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

خطوة 4

اكتب $\cos (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

خطوة 5.2

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 6

اقسِم $\csc (x)$ على $1$ .

$\csc (x) \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 8.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

خطوة 8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

خطوة 8.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

خطوة 9

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع.

$\frac{1 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

خطوة 9.2

اضرب $\cos^{2} (x)$ في $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

خطوة 10

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)}$

خطوة 10.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}$

خطوة 10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\cos^{2} (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

خطوة 10.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 11

حوّل من $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ إلى $\cot^{2} (x)$ .

$\cot^{2} (x)$