حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{3 x^{- 4} y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $x^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2} x^{4}}$

خطوة 1.2

انقُل ${(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3} y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{3} y^{- 7}$ .

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3})}^{2} {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{3}$ .

$\frac{3 y^{5} (2^{2} {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

خطوة 2.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{3 y^{5} (4 {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y^{5} (4 x^{3 \cdot 2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(y^{- 7})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 7 \cdot 2}}{x^{4}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 7$ في $2$ .

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 14}}{x^{4}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{5} \cdot 4 x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}$

خطوة 2.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{12 y^{5} x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}$

خطوة 2.7.2

اجمع $12$ و $\frac{1}{y^{14}}$ .

$\frac{y^{5} x^{6} \frac{12}{y^{14}}}{x^{4}}$

خطوة 2.7.3

اجمع $y^{5}$ و $\frac{12}{y^{14}}$ .

$\frac{x^{6} \frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}$

خطوة 2.7.4

اجمع $x^{6}$ و $\frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}$ .

$\frac{\frac{x^{6} (y^{5} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

خطوة 2.8

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}$

خطوة 2.9

اختزِل العبارة $\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج العامل $y^{5}$ من $x^{6} y^{5} \cdot 12$ .

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

خطوة 2.9.2

أخرِج العامل $y^{5}$ من $y^{14}$ .

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}$

خطوة 2.9.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}$

خطوة 2.9.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 12}{y^{9}}}{x^{4}}$

خطوة 2.10

انقُل $12$ إلى يسار $x^{6}$ .

$\frac{\frac{12 x^{6}}{y^{9}}}{x^{4}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{12 x^{6}}{y^{9}} \cdot \frac{1}{x^{4}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{12 x^{6} \cdot 1}{y^{9} x^{4}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{6}$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $12 x^{6} \cdot 1$ .

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{y^{9} x^{4}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $y^{9} x^{4}$ .

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{x^{4} y^{9}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{x^{4} y^{9}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{12 x^{2} \cdot 1}{y^{9}}$

خطوة 6

اضرب $12$ في $1$ .

$\frac{12 x^{2}}{y^{9}}$