حساب المثلثات الأمثلة

\frac{3 x^{- 4} y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}}

$\frac{3 x^{- 4} y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل

x^{- 4}

$x^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{3 y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2} x^{4}}

$\frac{3 y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2} x^{4}}$

خطوة 1.2

انقُل

{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}

${(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

\frac{3 y^{5} {(2 x^{3} y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3} y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

\frac{3 y^{5} {(2 x^{3} y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3} y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على

2 x^{3} y^{- 7}

$2 x^{3} y^{- 7}$ .

\frac{3 y^{5} {(2 x^{3})}^{2} {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3})}^{2} {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على

2 x^{3}

$2 x^{3}$ .

\frac{3 y^{5} (2^{2} {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (2^{2} {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

خطوة 2.3

ارفع

2

$2$ إلى القوة

2

$2$ .

\frac{3 y^{5} (4 {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (4 {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في

{(x^{3})}^{2}

${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{3 y^{5} (4 x^{3 \cdot 2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (4 x^{3 \cdot 2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

خطوة 2.4.2

اضرب

3

$3$ في

2

$2$ .

\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في

{(y^{- 7})}^{2}

${(y^{- 7})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 7 \cdot 2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 7 \cdot 2}}{x^{4}}$

خطوة 2.5.2

اضرب

- 7

$- 7$ في

2

$2$ .

\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 14}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 14}}{x^{4}}$

\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 14}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 14}}{x^{4}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{3 y^{5} \cdot 4 x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} \cdot 4 x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}$

خطوة 2.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب

4

$4$ في

3

$3$ .

\frac{12 y^{5} x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}

$\frac{12 y^{5} x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}$

خطوة 2.7.2

اجمع

12

$12$ و

\frac{1}{y^{14}}

$\frac{1}{y^{14}}$ .

\frac{y^{5} x^{6} \frac{12}{y^{14}}}{x^{4}}

$\frac{y^{5} x^{6} \frac{12}{y^{14}}}{x^{4}}$

خطوة 2.7.3

اجمع

y^{5}

$y^{5}$ و

\frac{12}{y^{14}}

$\frac{12}{y^{14}}$ .

\frac{x^{6} \frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}

$\frac{x^{6} \frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}$

خطوة 2.7.4

اجمع

x^{6}

$x^{6}$ و

\frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}

$\frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}$ .

\frac{\frac{x^{6} (y^{5} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}

$\frac{\frac{x^{6} (y^{5} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

\frac{\frac{x^{6} (y^{5} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}

$\frac{\frac{x^{6} (y^{5} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

خطوة 2.8

احذِف الأقواس غير الضرورية.

\frac{\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}

$\frac{\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}$

خطوة 2.9

اختزِل العبارة

\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}

$\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج العامل

y^{5}

$y^{5}$ من

x^{6} y^{5} \cdot 12

$x^{6} y^{5} \cdot 12$ .

\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

خطوة 2.9.2

أخرِج العامل

y^{5}

$y^{5}$ من

y^{14}

$y^{14}$ .

\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}$

خطوة 2.9.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}$

خطوة 2.9.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 12}{y^{9}}}{x^{4}}$

خطوة 2.10

انقُل

$12$ إلى يسار

$x^{6}$ .

$\frac{\frac{12 x^{6}}{y^{9}}}{x^{4}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{12 x^{6}}{y^{9}} \cdot \frac{1}{x^{4}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{12 x^{6} \cdot 1}{y^{9} x^{4}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ

$x^{6}$ و

$x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل

$x^{4}$ من

$12 x^{6} \cdot 1$ .

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{y^{9} x^{4}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل

$x^{4}$ من

$y^{9} x^{4}$ .

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{x^{4} y^{9}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{x^{4} y^{9}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{12 x^{2} \cdot 1}{y^{9}}$

خطوة 6

اضرب

$12$ في

$1$ .

$\frac{12 x^{2}}{y^{9}}$