حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (a) = \frac{1.77}{3.93}$

خطوة 1

اقسِم $1.77$ على $3.93$ .

$\cos (a) = 0.45038167$

خطوة 2

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $a$ من داخل جيب التمام.

$a = \arccos (0.45038167)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arccos (0.45038167)$ .

$a = 1.10360354$

خطوة 4

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$a = 2 (3.14159265) - 1.10360354$

خطوة 5

بسّط $2 (3.14159265) - 1.10360354$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$a = 6.2831853 - 1.10360354$

خطوة 5.2

اطرح $1.10360354$ من $6.2831853$ .

$a = 5.17958176$

خطوة 6

أوجِد فترة $\cos (a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 7

فترة دالة $\cos (a)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$a = 1.10360354 + 2 π n, 5.17958176 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$