حساب المثلثات الأمثلة

$e^{4 x - 5} - 7 = 11243$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$e^{4 x - 5} = 11243 + 7$

خطوة 1.2

أضف $11243$ و $7$ .

$e^{4 x - 5} = 11250$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{4 x - 5}) = \ln (11250)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{4 x - 5})$ بنقل $4 x - 5$ خارج اللوغاريتم.

$(4 x - 5) \ln (e) = \ln (11250)$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(4 x - 5) \cdot 1 = \ln (11250)$

خطوة 3.3

اضرب $4 x - 5$ في $1$ .

$4 x - 5 = \ln (11250)$

خطوة 4

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = \ln (11250) + 5$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $4 x = \ln (11250) + 5$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $4 x = \ln (11250) + 5$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.58203085 \dots$