حساب المثلثات الأمثلة

$2 \cos (x) = \sin (x)$

خطوة 1

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 2.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$2 = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$2 = \tan (x)$

خطوة 4

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\tan (x) = 2$ .

$\tan (x) = 2$

خطوة 5

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x = \arctan (2)$

خطوة 6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة $\arctan (2)$ .

$x = 1.10714871$

خطوة 7

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = (3.14159265) + 1.10714871$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف الأقواس.

$x = 3.14159265 + 1.10714871$

خطوة 8.2

احذِف الأقواس.

$x = (3.14159265) + 1.10714871$

خطوة 8.3

أضف $3.14159265$ و $1.10714871$ .

$x = 4.24874137$

خطوة 9

أوجِد فترة $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 9.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 9.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 9.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 10

فترة دالة $\tan (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 1.10714871 + π n, 4.24874137 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 11

ادمج $1.10714871 + π n$ و $4.24874137 + π n$ في $1.10714871 + π n$ .

$x = 1.10714871 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$