حساب المثلثات الأمثلة

$\sec (\arctan (3 x))$

خطوة 1

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين $(1, 3 x)$ و $(1, 0)$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، $\arctan (3 x)$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر $(1, 3 x)$ . إذن، $\sec (\arctan (3 x))$ تساوي $\sqrt{1 + {(3 x)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(3 x)}^{2}}$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$\sqrt{1 + 3^{2} x^{2}}$

خطوة 3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 9 x^{2}}$