حساب المثلثات الأمثلة

$1 + (\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وسّع $(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 + \sin (x) (\sin (x) + \cos (x)) - \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

خطوة 1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 1.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $\sin (x) \cos (x)$ و $- \cos (x) \sin (x)$ .

$1 + \sin (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 1.1.2.2

اطرح $\cos (x) \sin (x)$ من $\cos (x) \sin (x)$ .

$1 + \sin (x) \sin (x) + 0 - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 1.1.2.3

أضف $\sin (x) \sin (x)$ و $0$ .

$1 + \sin (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 1.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $\sin (x) \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \sin^{1} (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 1.1.3.1.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 1.1.3.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 + {\sin (x)}^{1 + 1} - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 1.1.3.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 + \sin^{2} (x) - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $- \cos (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \sin^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

خطوة 1.1.3.2.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \sin^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

خطوة 1.1.3.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 + \sin^{2} (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

خطوة 1.1.3.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

خطوة 1.2

انقُل $- \cos^{2} (x)$ .

$1 - \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

خطوة 3

أضف $\sin^{2} (x)$ و $\sin^{2} (x)$ .

$2 \sin^{2} (x)$