حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\tan (- x) \csc (- x)}{\sec (- x) \cot (- x)}$

خطوة 1

افصِل الكسور.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \cdot \frac{\tan (- x)}{\sec (- x)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sec (- x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \cdot \frac{\tan (- x)}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\tan (- x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \cdot \frac{\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

خطوة 4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (- x)}$ .

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} (\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)} \cos (- x))$

خطوة 5

اكتب $\cos (- x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} (\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1})$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} (\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1})$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \sin (- x)$

خطوة 7

بما أن $\csc (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\csc (- x)$ في صورة $- \csc (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{\cot (- x)} \sin (- x)$

خطوة 8

بما أن $\cot (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\cot (- x)$ في صورة $- \cot (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{- \cot (x)} \sin (- x)$

خطوة 9

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \sin (- x)$

خطوة 10

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \sin (- x)$

خطوة 11

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \sin (- x)$

خطوة 12

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (- x)$

خطوة 13

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (- x)$

خطوة 13.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (- x)$

خطوة 14

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sec (x) \sin (- x)$

خطوة 15

بما أن $\sin (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\sin (- x)$ في صورة $- \sin (x)$ .

$\sec (x) (- \sin (x))$

خطوة 16

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \sec (x) \sin (x)$