حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x) \cos (x) (\tan (x) + \cot (x))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (x) \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x))$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (x) \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 6

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin (x) \cos (x)$ .

$\sin^{2} (x) + \sin (x) (\cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin^{2} (x) + \cos (x) \cos (x)$

خطوة 8

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)$

خطوة 9

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

خطوة 10

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin^{2} (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}$

خطوة 11

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

خطوة 12

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1$