حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (30) \cos (60) + \sin (60) \cos (30)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cos (60) + \sin (60) \cos (30)$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \sin (60) \cos (30)$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} + \sin (60) \cos (30)$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{4} + \sin (60) \cos (30)$

خطوة 1.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (60)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (30)$

خطوة 1.5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.6.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.6.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.6.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

خطوة 1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

خطوة 1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4} + \frac{3^{1}}{4}$

خطوة 1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{4} + \frac{3}{4}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + 3}{4}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{4}{4}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $4$ على $4$ .

$1$