حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sqrt{1 - \sin^{2} (x)}}$

خطوة 1

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$

خطوة 3

أخرِج العامل $\cos (\frac{π}{2} - x)$ من $\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) \cos (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$

خطوة 4

افصِل الكسور.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 6

اكتب $\cos (\frac{π}{2} - x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم $\cos (\frac{π}{2} - x)$ على $1$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 7.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x))$

خطوة 8

اقسِم $\cos (\frac{π}{2} - x)$ على $1$ .

$\cos (\frac{π}{2} - x) (\cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x))$

خطوة 9

اضرب $\cos (\frac{π}{2} - x) (\cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ارفع $\cos (\frac{π}{2} - x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{1} (\frac{π}{2} - x) \cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$

خطوة 9.2

ارفع $\cos (\frac{π}{2} - x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{1} (\frac{π}{2} - x) \cos^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$

خطوة 9.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\cos (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1} \sec (x)$

خطوة 9.4

أضف $1$ و $1$ .

$\cos^{2} (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$