حساب المثلثات الأمثلة

${(\sin (x) + 1)}^{2} - {(\sin (x) - 1)}^{2}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \sin (x) + 1$ و $b = \sin (x) - 1$ .

$(\sin (x) + 1 + \sin (x) - 1) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $\sin (x)$ و $\sin (x)$ .

$(1 + 2 \sin (x) - 1) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $1$ .

$(0 + 2 \sin (x)) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

خطوة 2.3

أضف $0$ و $2 \sin (x)$ .

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - \sin (x) - - 1)$

خطوة 2.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - \sin (x) + 1)$

خطوة 2.6

اطرح $\sin (x)$ من $\sin (x)$ .

$2 \sin (x) (0 + 1 + 1)$

خطوة 2.7

أضف $0$ و $1$ .

$2 \sin (x) (1 + 1)$

خطوة 2.8

أضف $1$ و $1$ .

$2 \sin (x) \cdot 2$

خطوة 2.9

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \sin (x)$