حساب المثلثات الأمثلة

$7 \cos (2 t) = 3$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $7 \cos (2 t) = 3$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $7 \cos (2 t) = 3$ على $7$ .

$\frac{7 \cos (2 t)}{7} = \frac{3}{7}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \cos (2 t)}{7} = \frac{3}{7}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\cos (2 t)$ على $1$ .

$\cos (2 t) = \frac{3}{7}$

خطوة 2

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $t$ من داخل جيب التمام.

$2 t = \arccos (\frac{3}{7})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arccos (\frac{3}{7})$ .

$2 t = 1.12788528$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 t = 1.12788528$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 t = 1.12788528$ على $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{1.12788528}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 t}{2} = \frac{1.12788528}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{1.12788528}{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $1.12788528$ على $2$ .

$t = 0.56394264$

خطوة 5

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$2 t = 2 (3.14159265) - 1.12788528$

خطوة 6

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$2 t = 6.2831853 - 1.12788528$

خطوة 6.1.2

اطرح $1.12788528$ من $6.2831853$ .

$2 t = 5.15530002$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $2 t = 5.15530002$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $2 t = 5.15530002$ على $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{5.15530002}{2}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 t}{2} = \frac{5.15530002}{2}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{5.15530002}{2}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اقسِم $5.15530002$ على $2$ .

$t = 2.57765001$

خطوة 7

أوجِد فترة $\cos (2 t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $2$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 7.4.2

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 8

فترة دالة $\cos (2 t)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$t = 0.56394264 + π n, 2.57765001 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$