حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1 + \tan^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

خطوة 1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\tan^{2} (x) + 1}{1 + \cot^{2} (x)}$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\sec^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

خطوة 7

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 8

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan^{2} (x)$