حساب المثلثات الأمثلة

${(x + i)}^{2} - {(x - i)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x + i)}^{2}$ بالصيغة $(x + i) (x + i)$ .

$(x + i) (x + i) - {(x - i)}^{2}$

خطوة 1.2

وسّع $(x + i) (x + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + i) + i (x + i) - {(x - i)}^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x i + i (x + i) - {(x - i)}^{2}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x i + i x + i i - {(x - i)}^{2}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x i + i x + i i - {(x - i)}^{2}$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} + x i + i x + i^{1} i - {(x - i)}^{2}$

خطوة 1.3.1.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} + x i + i x + i^{1} i^{1} - {(x - i)}^{2}$

خطوة 1.3.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} + x i + i x + i^{1 + 1} - {(x - i)}^{2}$

خطوة 1.3.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} + x i + i x + i^{2} - {(x - i)}^{2}$

خطوة 1.3.1.3

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x^{2} + x i + i x - 1 - {(x - i)}^{2}$

خطوة 1.3.2

أضف $x i$ و $i x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أعِد ترتيب $i$ و $x$ .

$x^{2} + x i + x i - 1 - {(x - i)}^{2}$

خطوة 1.3.2.2

أضف $x i$ و $x i$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - {(x - i)}^{2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${(x - i)}^{2}$ بالصيغة $(x - i) (x - i)$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - ((x - i) (x - i))$

خطوة 1.5

وسّع $(x - i) (x - i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x (x - i) - i (x - i))$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x \cdot x + x (- i) - i (x - i))$

خطوة 1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x \cdot x + x (- i) - i x - i (- i))$

خطوة 1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x - i (- i))$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $- i (- i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 i i)$

خطوة 1.6.1.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 (i^{1} i))$

خطوة 1.6.1.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 (i^{1} i^{1}))$

خطوة 1.6.1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 i^{1 + 1})$

خطوة 1.6.1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 i^{2})$

خطوة 1.6.1.2.6

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + i^{2})$

خطوة 1.6.1.3

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x - 1)$

خطوة 1.6.2

انقُل $i$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} - 1 \cdot x i - 1 x i - 1)$

خطوة 1.6.3

اطرح $x i$ من $- 1 \cdot x i$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} - 2 x i - 1)$

خطوة 1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} - (- 2 x i) - - 1$

خطوة 1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} + 2 (x i) - - 1$

خطوة 1.8.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} + 2 (x i) + 1$

$x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} + 2 x i + 1$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} + 2 x i + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$2 x i - 1 + 0 + 2 x i + 1$

خطوة 2.1.2

أضف $2 x i - 1$ و $0$ .

$2 x i - 1 + 2 x i + 1$

خطوة 2.1.3

أضف $- 1$ و $1$ .

$2 x i + 2 x i + 0$

خطوة 2.1.4

أضف $2 x i + 2 x i$ و $0$ .

$2 x i + 2 x i$

خطوة 2.2

أضف $2 x i$ و $2 x i$ .

$4 x i$