حساب المثلثات الأمثلة

$(\cot (x) + \csc (x)) (\cot (x) - \csc (x))$

خطوة 1

وسّع $(\cot (x) + \csc (x)) (\cot (x) - \csc (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\cot (x) (\cot (x) - \csc (x)) + \csc (x) (\cot (x) - \csc (x))$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\cot (x) \cot (x) + \cot (x) (- \csc (x)) + \csc (x) (\cot (x) - \csc (x))$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\cot (x) \cot (x) + \cot (x) (- \csc (x)) + \csc (x) \cot (x) + \csc (x) (- \csc (x))$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\cot (x) \cot (x) + \cot (x) (- \csc (x)) + \csc (x) \cot (x) + \csc (x) (- \csc (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $\cot (x) (- \csc (x))$ و $\csc (x) \cot (x)$ .

$\cot (x) \cot (x) - \cot (x) \csc (x) + \cot (x) \csc (x) + \csc (x) (- \csc (x))$

خطوة 2.1.2

أضف $- \cot (x) \csc (x)$ و $\cot (x) \csc (x)$ .

$\cot (x) \cot (x) + 0 + \csc (x) (- \csc (x))$

خطوة 2.1.3

أضف $\cot (x) \cot (x)$ و $0$ .

$\cot (x) \cot (x) + \csc (x) (- \csc (x))$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\cot (x) \cot (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $\cot (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cot^{1} (x) \cot (x) + \csc (x) (- \csc (x))$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $\cot (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cot^{1} (x) \cot^{1} (x) + \csc (x) (- \csc (x))$

خطوة 2.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\cot (x)}^{1 + 1} + \csc (x) (- \csc (x))$

خطوة 2.2.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\cot^{2} (x) + \csc (x) (- \csc (x))$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\cot^{2} (x) - \csc (x) \csc (x)$

خطوة 2.2.3

اضرب $- \csc (x) \csc (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ارفع $\csc (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cot^{2} (x) - (\csc^{1} (x) \csc (x))$

خطوة 2.2.3.2

ارفع $\csc (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cot^{2} (x) - (\csc^{1} (x) \csc^{1} (x))$

خطوة 2.2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\cot^{2} (x) - {\csc (x)}^{1 + 1}$

خطوة 2.2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)$

خطوة 2.3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد ترتيب $\cot^{2} (x)$ و $- \csc^{2} (x)$ .

$- \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \csc^{2} (x)$ .

$- (\csc^{2} (x)) + \cot^{2} (x)$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $\cot^{2} (x)$ .

$- (\csc^{2} (x)) - 1 (- \cot^{2} (x))$

خطوة 2.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\csc^{2} (x)) - 1 (- \cot^{2} (x))$ .

$- (\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x))$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- 1 \cdot 1$

خطوة 4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1$