حساب المثلثات الأمثلة

$(1 - \cos (x)) (1 + \sec (x)) (\cos (x))$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(1 - \cos (x)) (1 + \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x)$

خطوة 2

وسّع $(1 - \cos (x)) (1 + \frac{1}{\cos (x)})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 (1 + \frac{1}{\cos (x)}) - \cos (x) (1 + \frac{1}{\cos (x)})) \cos (x)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 \cdot 1 + 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) (1 + \frac{1}{\cos (x)})) \cos (x)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 \cdot 1 + 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$(1 + 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x)$

خطوة 3.1.2

اضرب $\frac{1}{\cos (x)}$ في $1$ .

$(1 + \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x)$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$(1 + \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x)$

خطوة 3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$(1 + \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x)$

خطوة 3.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$(1 + \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x)$

خطوة 3.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$(1 + \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) - 1) \cos (x)$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $1$ .

$(0 + \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \cos (x)$

خطوة 3.3

أضف $0$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$(\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \cos (x)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 6

اضرب $- \cos (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

خطوة 6.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

خطوة 7

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin^{2} (x)$