حساب المثلثات الأمثلة

$(1 - \sec (x)) (1 + \cos (x))$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(1 - \frac{1}{\cos (x)}) (1 + \cos (x))$

خطوة 2

وسّع $(1 - \frac{1}{\cos (x)}) (1 + \cos (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 + \cos (x)) - \frac{1}{\cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} (1 + \cos (x))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 3.1.2

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{\cos (x)}$ إلى بسط الكسر.

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 3.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 3.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} - 1$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $1$ .

$0 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 3.3

أضف $0$ و $\cos (x)$ .

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 4

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\cos (x) - \sec (x)$