حساب المثلثات الأمثلة

$(2 \csc (x) + 2) (2 \csc (x) - 2)$

خطوة 1

وسّع $(2 \csc (x) + 2) (2 \csc (x) - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \csc (x) (2 \csc (x) - 2) + 2 (2 \csc (x) - 2)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \csc (x) \cdot - 2 + 2 (2 \csc (x) - 2)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \csc (x) \cdot - 2 + 2 (2 \csc (x)) + 2 \cdot - 2$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \csc (x) \cdot - 2 + 2 (2 \csc (x)) + 2 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $2 \csc (x) \cdot - 2$ و $2 (2 \csc (x))$ .

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) - 2 \cdot 2 \csc (x) + 2 \cdot 2 \csc (x) + 2 \cdot - 2$

خطوة 2.1.2

أضف $- 2 \cdot 2 \csc (x)$ و $2 \cdot 2 \csc (x)$ .

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 0 + 2 \cdot - 2$

خطوة 2.1.3

أضف $2 \csc (x) (2 \csc (x))$ و $0$ .

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \cdot - 2$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2 \csc (x) (2 \csc (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \csc (x) \csc (x) + 2 \cdot - 2$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $\csc (x)$ إلى القوة $1$ .

$4 (\csc^{1} (x) \csc (x)) + 2 \cdot - 2$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $\csc (x)$ إلى القوة $1$ .

$4 (\csc^{1} (x) \csc^{1} (x)) + 2 \cdot - 2$

خطوة 2.2.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 {\csc (x)}^{1 + 1} + 2 \cdot - 2$

خطوة 2.2.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 \csc^{2} (x) + 2 \cdot - 2$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$4 \csc^{2} (x) - 4$

خطوة 2.3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد ترتيب $4 \csc^{2} (x)$ و $- 4$ .

$- 4 + 4 \csc^{2} (x)$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$4 (- 1) + 4 \csc^{2} (x)$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 \csc^{2} (x)$ .

$4 (- 1) + 4 (\csc^{2} (x))$

خطوة 2.3.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (- 1) + 4 (\csc^{2} (x))$ .

$4 (- 1 + \csc^{2} (x))$

خطوة 3

أعِد ترتيب الحدود.

$4 (\csc^{2} (x) - 1)$

خطوة 4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$4 \cot^{2} (x)$