حساب المثلثات الأمثلة

$\sec (\frac{15 π}{4})$

خطوة 1

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\sec (\frac{7 π}{4})$

خطوة 2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sec (\frac{π}{4})$

خطوة 3

القيمة الدقيقة لـ $\sec (\frac{π}{4})$ هي $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 6.2

اقسِم $\sqrt{2}$ على $1$ .

$\sqrt{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$1.41421356 \dots$