حساب المثلثات الأمثلة

$\sec^{4} (x) - \tan^{4} (x)$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sec^{4} (x)$ بالصيغة ${(\sec^{2} (x))}^{2}$ .

${(\sec^{2} (x))}^{2} - \tan^{4} (x)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\tan^{4} (x)$ بالصيغة ${(\tan^{2} (x))}^{2}$ .

${(\sec^{2} (x))}^{2} - {(\tan^{2} (x))}^{2}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \sec^{2} (x)$ و $b = \tan^{2} (x)$ .

$(\sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)) (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$(\sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)) \cdot 1$

خطوة 4

اضرب $\sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$ في $1$ .

$\sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$