حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x) = \sin (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.

$(\sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$(1 \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

خطوة 3.1.2

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$(\cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

خطوة 3.1.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$(\cos (x) - 0 \sin (x)) \tan (x)$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$(\cos (x) + 0 \sin (x)) \tan (x)$

خطوة 3.1.5

اضرب $0$ في $\sin (x)$ .

$(\cos (x) + 0) \tan (x)$

خطوة 3.2

أضف $\cos (x)$ و $0$ .

$\cos (x) \tan (x)$

خطوة 3.3

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد ترتيب $\cos (x)$ و $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cos (x)$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $\cos (x) \tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 3.3.3

ألغِ العوامل المشتركة.

$\sin (x)$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x) = \sin (x)$ هي متطابقة