حساب المثلثات الأمثلة

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x))$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\csc^{2} (x) \sin^{2} (x)$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \sin^{2} (x)$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} {\sin (x)}^{2}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ ${\sin (x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} {\sin (x)}^{2}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 1$ هي متطابقة