حساب المثلثات الأمثلة

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2} = 1 + 2 \sin (x) \cos (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$ بالصيغة $(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ .

$(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$

خطوة 2.2

وسّع $(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) (\sin (x) + \cos (x)) + \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

$\sin^{2} (x) + 2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $\cos^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) \sin (x)$

خطوة 3.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1 + 2 \cos (x) \sin (x)$

خطوة 4

أعِد كتابة $1 + 2 \cos (x) \sin (x)$ بالصيغة $1 + 2 \sin (x) \cos (x)$ .

$1 + 2 \sin (x) \cos (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2} = 1 + 2 \sin (x) \cos (x)$ هي متطابقة