حساب المثلثات الأمثلة

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1) = \tan^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$(\sec (x) - 1) \sec (x) + (\sec (x) - 1) \cdot 1$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sec (x) \sec (x) - 1 \sec (x) + (\sec (x) - 1) \cdot 1$

خطوة 3.1.2

اضرب $\sec (x) \sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ارفع $\sec (x)$ إلى القوة $1$ .

${\sec (x)}^{1} \sec (x) - 1 \sec (x) + (\sec (x) - 1) \cdot 1$

خطوة 3.1.2.2

ارفع $\sec (x)$ إلى القوة $1$ .

${\sec (x)}^{1} {\sec (x)}^{1} - 1 \sec (x) + (\sec (x) - 1) \cdot 1$

خطوة 3.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sec (x)}^{1 + 1} - 1 \sec (x) + (\sec (x) - 1) \cdot 1$

خطوة 3.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

${\sec (x)}^{2} - 1 \sec (x) + (\sec (x) - 1) \cdot 1$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \sec (x)$ بالصيغة $- \sec (x)$ .

${\sec (x)}^{2} - \sec (x) + (\sec (x) - 1) \cdot 1$

خطوة 3.1.4

اضرب $\sec (x) - 1$ في $1$ .

${\sec (x)}^{2} - \sec (x) + \sec (x) - 1$

خطوة 3.2

أضف $- \sec (x)$ و $\sec (x)$ .

${\sec (x)}^{2} + 0 - 1$

خطوة 3.3

أضف ${\sec (x)}^{2}$ و $0$ .

$\sec^{2} (x) - 1$

خطوة 4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\tan^{2} (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1) = \tan^{2} (x)$ هي متطابقة