حساب المثلثات الأمثلة

$\sec (- 300 °)$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 300 °$ في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على $2$ .

$\sec (\frac{- 600}{2})$

خطوة 2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (\frac{- 600}{2})$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{- 600}{2})}$

خطوة 3

طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة جيب التمام $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ .

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}}$

خطوة 4

Change the $\pm$ to $+$ because secant is positive in the first quadrant.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}}$

خطوة 5

بسّط $\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \cos (120)}{2}}}$

خطوة 5.1.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{2}}}$

خطوة 5.1.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}}}$

خطوة 5.1.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}}$

خطوة 5.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}}$

خطوة 5.1.6

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}}$

خطوة 5.2.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4}}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}$

خطوة 5.2.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{4}}}$

خطوة 5.2.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}$

خطوة 5.2.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \cdot 2$

خطوة 5.4

اضرب $2$ في $1$ .

$2$