حساب المثلثات الأمثلة

$(- 6, 8)$

خطوة 1

لإيجاد $\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- 6, 8)$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- 6, 0)$ و $(- 6, 8)$ .

المقابل: $8$

المجاور: $- 6$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{36 + {(8)}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{36 + 64}$

خطوة 2.3

أضف $36$ و $64$ .

$\sqrt{100}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}}$

خطوة 2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$10$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي $\sin (θ) = \frac{8}{10}$ .

$\frac{8}{10}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\sin (θ) = \frac{2 (4)}{10}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sin (θ) = \frac{4}{5} \approx 0.8$