حساب المثلثات الأمثلة

(\sqrt{6}, - \sqrt{2})

$(\sqrt{6}, - \sqrt{2})$

خطوة 1

لإيجاد

sin (θ)

$\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين

(0, 0)

$(0, 0)$ و

(\sqrt{6}, - \sqrt{2})

$(\sqrt{6}, - \sqrt{2})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث

(0, 0)

$(0, 0)$ و

(\sqrt{6}, 0)

$(\sqrt{6}, 0)$ و

(\sqrt{6}, - \sqrt{2})

$(\sqrt{6}, - \sqrt{2})$ .

المقابل:

- \sqrt{2}

$- \sqrt{2}$

المجاور:

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة

{\sqrt{6}}^{2}

${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة

6

$6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ في صورة

6^{\frac{1}{2}}

$6^{\frac{1}{2}}$ .

\sqrt{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}

$\sqrt{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}

$\sqrt{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 2.1.3

اجمع

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ و

2

$2$ .

\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}

$\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{6^{1} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 2.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{6 + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على

$- \sqrt{2}$ .

$\sqrt{6 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.2.2

ارفع

$- 1$ إلى القوة

$2$ .

$\sqrt{6 + 1 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.2.3

اضرب

${\sqrt{2}}^{2}$ في

$1$ .

$\sqrt{6 + {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة

${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{2}$ في صورة

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{6 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{6 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.3.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$\sqrt{6 + 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{6 + 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{6 + 2^{1}}$

خطوة 2.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{6 + 2}$

خطوة 2.4

أضف

$6$ و

$2$ .

$\sqrt{8}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة

$8$ بالصيغة

$2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل

$4$ من

$8$ .

$\sqrt{4 (2)}$

خطوة 2.5.2

أعِد كتابة

$4$ بالصيغة

$2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{2}$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي

$\sin (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{2 \sqrt{2}}$

خطوة 4

بسّط

$\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$\sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{2 \sqrt{2}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (θ) = \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sin (θ) = - \frac{1}{2}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sin (θ) = - \frac{1}{2} \approx - 0.5$