حساب المثلثات الأمثلة

$(- 6, \frac{3 π}{2})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = - 6$ و $θ = \frac{3 π}{2}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (- 6) \cos (\frac{3 π}{2})$

$y = (- 6) \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$x = - 6 \cos (\frac{π}{2})$

$y = (- 6) \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$x = - 6 \cdot 0$

$y = (- 6) \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 5

اضرب $- 6$ في $0$ .

$x = 0$

$y = (- 6) \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 6

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$x = 0$

$y = - 6 (- \sin (\frac{π}{2}))$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$x = 0$

$y = - 6 (- 1 \cdot 1)$

خطوة 8

اضرب $- 6 (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = 0$

$y = - 6 \cdot - 1$

خطوة 8.2

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$x = 0$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 6$

خطوة 9

تمثيل النقطة القطبية $(- 6, \frac{3 π}{2})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(0, 6)$ .

$(0, 6)$