حساب المثلثات الأمثلة

$y = - 3 \sin (- 6 x + \frac{π}{2})$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = - 3$

$b = - 6$

$c = - \frac{π}{2}$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $3$

خطوة 3

أوجِد فترة $- 3 \sin (- 6 x + \frac{π}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $- 6$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| - 6 |}$

خطوة 3.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 6$ و $0$ تساوي $6$ .

$\frac{2 π}{6}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{6}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{3}$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- \frac{π}{2}}{- 6}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{- 6}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

إزاحة الطور: $- \frac{π}{2} \cdot (- \frac{1}{6})$

خطوة 4.5

اضرب $- \frac{π}{2} (- \frac{1}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

إزاحة الطور: $1 (\frac{π}{2}) \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 4.5.2

اضرب $\frac{π}{2}$ في $1$ .

إزاحة الطور: $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 4.5.3

اضرب $\frac{π}{2}$ في $\frac{1}{6}$ .

إزاحة الطور: $\frac{π}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.5.4

اضرب $2$ في $6$ .

إزاحة الطور: $\frac{π}{12}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $3$

الفترة: $\frac{π}{3}$

إزاحة الطور: $\frac{π}{12}$ ( $\frac{π}{12}$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6