حساب المثلثات الأمثلة

$(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)) = \cos^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 - \sin (x)) + \sin (x) (1 - \sin (x))$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (x)) + \sin (x) (1 - \sin (x))$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (x)) + \sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))$

خطوة 2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 (- \sin (x)) + \sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- \sin (x)$ في $1$ .

$1 - \sin (x) + \sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$1 - \sin (x) + \sin (x) + \sin (x) (- \sin (x))$

خطوة 2.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - \sin (x) + \sin (x) - \sin (x) \sin (x)$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $- \sin (x) \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - \sin (x) + \sin (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

خطوة 2.2.1.5.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - \sin (x) + \sin (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

خطوة 2.2.1.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 - \sin (x) + \sin (x) - {\sin (x)}^{1 + 1}$

خطوة 2.2.1.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 - \sin (x) + \sin (x) - \sin^{2} (x)$

خطوة 2.2.2

أضف $- \sin (x)$ و $\sin (x)$ .

$1 + 0 - \sin^{2} (x)$

خطوة 2.2.3

أضف $1$ و $0$ .

$1 - \sin^{2} (x)$

خطوة 2.3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\cos^{2} (x)$

خطوة 3

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)) = \cos^{2} (x)$ هي متطابقة