حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x) \tan (x) = \sec (x) - \cos (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيمن.

$\sec (x) - \cos (x)$

خطوة 2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)$

خطوة 3

اكتب $- \cos (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1}$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $\frac{- \cos (x)}{1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{- \cos (x)}{1}$ في $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

خطوة 5

اضرب $- \cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 6

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ بالصيغة $\sin (x) \tan (x)$ .

$\sin (x) \tan (x)$

خطوة 8

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\sin (x) \tan (x) = \sec (x) - \cos (x)$ هي متطابقة