حساب المثلثات الأمثلة

${(y + 4)}^{2} = - 4 (x + 2)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

${((0) + 4)}^{2} = - 4 (x + 2)$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 4 (x + 2) = {((0) + 4)}^{2}$ .

$- 4 (x + 2) = {((0) + 4)}^{2}$

خطوة 1.2.2

أضف $0$ و $4$ .

$- 4 (x + 2) = 4^{2}$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $- 4 (x + 2) = 4^{2}$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- 4 (x + 2) = 4^{2}$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 (x + 2)}{- 4} = \frac{4^{2}}{- 4}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 (x + 2)}{- 4} = \frac{4^{2}}{- 4}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

اقسِم $x + 2$ على $1$ .

$x + 2 = \frac{4^{2}}{- 4}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $4^{2}$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$x + 2 = \frac{{(- 1 (- 4))}^{2}}{- 4}$

خطوة 1.2.3.3.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 1 (- 4)$ .

$x + 2 = \frac{{(- 1)}^{2} {(- 4)}^{2}}{- 4}$

خطوة 1.2.3.3.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x + 2 = \frac{1 {(- 4)}^{2}}{- 4}$

خطوة 1.2.3.3.1.4

اضرب ${(- 4)}^{2}$ في $1$ .

$x + 2 = \frac{{(- 4)}^{2}}{- 4}$

خطوة 1.2.3.3.1.5

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2}$ .

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4}$

خطوة 1.2.3.3.1.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1.6.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4$ .

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4 (1)}$

خطوة 1.2.3.3.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.3.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$x + 2 = \frac{- 4}{1}$

خطوة 1.2.3.3.1.6.4

اقسِم $- 4$ على $1$ .

$x + 2 = - 4$

خطوة 1.2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4 - 2$

خطوة 1.2.4.2

اطرح $2$ من $- 4$ .

$x = - 6$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 6, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

${(y + 4)}^{2} = - 4 ((0) + 2)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $0$ و $2$ .

${(y + 4)}^{2} = - 4 \cdot 2$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

${(y + 4)}^{2} = - 8$

خطوة 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 4 = \pm \sqrt{- 8}$

خطوة 2.2.4

بسّط $\pm \sqrt{- 8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$y + 4 = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

خطوة 2.2.4.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (8)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$y + 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

خطوة 2.2.4.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{8}$

خطوة 2.2.4.4

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

خطوة 2.2.4.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2.4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y + 4 = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

خطوة 2.2.4.6

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$y + 4 = \pm 2 i \sqrt{2}$

خطوة 2.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y + 4 = 2 i \sqrt{2}$

خطوة 2.2.5.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = 2 i \sqrt{2} - 4$

خطوة 2.2.5.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y + 4 = - 2 i \sqrt{2}$

خطوة 2.2.5.4

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = - 2 i \sqrt{2} - 4$

خطوة 2.2.5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 2 i \sqrt{2} - 4, - 2 i \sqrt{2} - 4$

خطوة 2.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 6, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 4