حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{\cos (x)}{\tan (x)}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sqrt{\frac{\cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}$

خطوة 2

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\sqrt{\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 3

اكتب $\cos (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\sqrt{\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$\sqrt{\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 4.2

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sqrt{\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 5.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{\cos^{2} (x)}}{\sqrt{\sin (x)}}$ .

$\frac{\sqrt{\cos^{2} (x)}}{\sqrt{\sin (x)}}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\cos (x)}{\sqrt{\sin (x)}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{\cos (x)}{\sqrt{\sin (x)}}$ في $\frac{\sqrt{\sin (x)}}{\sqrt{\sin (x)}}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sqrt{\sin (x)}} \cdot \frac{\sqrt{\sin (x)}}{\sqrt{\sin (x)}}$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{\cos (x)}{\sqrt{\sin (x)}}$ في $\frac{\sqrt{\sin (x)}}{\sqrt{\sin (x)}}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{\sqrt{\sin (x)} \sqrt{\sin (x)}}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt{\sin (x)}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{{\sqrt{\sin (x)}}^{1} \sqrt{\sin (x)}}$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt{\sin (x)}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{{\sqrt{\sin (x)}}^{1} {\sqrt{\sin (x)}}^{1}}$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{{\sqrt{\sin (x)}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{{\sqrt{\sin (x)}}^{2}}$

خطوة 9.6

أعِد كتابة ${\sqrt{\sin (x)}}^{2}$ بالصيغة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\sin (x)}$ في صورة ${\sin (x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{{({\sin (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{{\sin (x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{{\sin (x)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{{\sin (x)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{\sin^{1} (x)}$

خطوة 9.6.5

بسّط.

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{\sin (x)}$

خطوة 10

افصِل الكسور.

$\frac{\sqrt{\sin (x)}}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 11

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$\frac{\sqrt{\sin (x)}}{1} \cot (x)$

خطوة 12

اقسِم $\sqrt{\sin (x)}$ على $1$ .

$\sqrt{\sin (x)} \cot (x)$